（1）求和：Sn=112+214+318+…+(n+12n)-查字典问答网

来自胡世光的问题

　　（1）求和：Sn=112+214+318+…+(n+12n)．（2）an=1n(n+2)，n∈N+，求此数列的前n项和Sn．

　　（1）求和：Sn=112+214+318+…+(n+12n)．

　　（2）an=1n(n+2)，n∈N+，求此数列的前n项和Sn．

1回答

2020-11-1712:16

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孔德培

　　（1）Sn=（1+2+…+n）+(12+122+…+12n)=n(n+1)2+12(1-12n)1-12=n(n+1)2+1-12n．（2）an=12(1n-1n+2)，∴此数列的前n项和Sn=12[(1-13)+(12-14)+(13-15)+…+(1n-1-1n+1)+(1n-1n+2)]=12(1+12-1n+1-1n+2)=34-2n+32(n+1)(...

2020-11-17 12:20:00

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