来自丁志刚的问题
已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2012=___．
已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2012=___．
∵数列{an}满足a1=1，an•an+1=2n，n∈N*∴n=1时，a2=2，∵an•an+1=2n，∴n≥2时，an•an-1=2n-1，∴an+1an-1=2，∴数列{an}的奇数列、偶数列分别成等比数列，∴S2012=1-210061-2+2(1-21006)1-2=3×21006-3．故答案...
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