已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1-查字典问答网

来自李苗苗的问题

　　已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1）=f(an),求{a（n）+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!

　　已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n

　　1.求数列{f(n)}的通项公式.

　　2.若a1=f(1),a(n+1）=f(an),求{a（n）+1}是等比,并求{an}的前n项和.

　　第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!

1回答

2020-11-1721:03

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李胜朝

　　1第一问得出的不是an=2n+1,而是f(n)=2n+1,不要搞错

　　2a(n+1)=f(an)=2an+1

　　a(n+1)+1=2an+1+1=2(an+1)

　　[a(n+1)+1]/an+1=2

　　a1+1=3+1=4

　　所以数列a(n)+1是以4为首项,公比为2的等比数列

　　求和就简单了

　　先求出等比数列a(n)+1前n项的和,然后再减去n即可

2020-11-17 21:06:48

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