函数f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f（x）上的-查字典问答网

来自何启明的问题

　　函数f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线方程为y=3x+1．（1）若y=f（x）在x=-2时有极值,求f（x）的表达式；答案里面的“过y=f(x)上点P(1,f(1))的切线方程为：y-f(1)=f

　　函数f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线方程为y=3x+1．

　　（1）若y=f（x）在x=-2时有极值,求f（x）的表达式；

　　答案里面的“过y=f(x)上点P(1,f(1))的切线方程为：y-f(1)=f′(1)(x-1)即y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1)”

1回答

2020-11-1804:24

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侯英姿

　　在点P(1,f(1))处的切线方程,

　　则斜率为f'(1),过点P(1,f(1))

　　利用直线方程的点斜式,则y-f(1)=f'(1)*(x-1)

　　∵f(1)=1+a+b+c

　　f'(x)=3x²+2ax+b

　　∴f'(1)=3+2a+b

　　∴切线方程是y-(1+a+b+c)=(3+2a+b)*(x-1)

2020-11-18 04:25:10

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