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  第24页,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G(图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心),且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC.

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  在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G(图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心),且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC.

1回答
2020-11-1719:45
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刘毅

  AB=1AC=根号2

  AB/AC=BE/ED=FD/FC=(AB-FD)/ED=FD/(AC-ED)=1/根号2

  带入得关于DEDF的方程求出DE/DF=1/根号2=AB/AC

  又角FDE=BAC

  所以:△DEF∽△ABC

2020-11-17 19:47:46
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