如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E-查字典问答网

来自万宇的问题

　　如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H.若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为（）A.5B.213C.13D.5.5

　　如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H.若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为（）

　　A.5

　　B.2

　　D.5.5

1回答

2020-11-1718:33

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黄德中

　　证明：

　　作直径CM，连接MB、MA，做OF⊥BC于F，

　　∵CM为直径，

　　∴∠MBC=∠MAC=90°，

　　又∵∠ADC=∠BEC=90°

　　∴∠MBC=∠ADC，∠MAC=∠BEC，

　　∴MB∥AD，MA∥BE，

　　∴四边形MBHA为平行四边形，

　　∴MB=AH=4，

　　又∵OF⊥BC，OF过O，

　　∴根据垂径定理：CF=FB=12

2020-11-17 18:35:33

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