这几个题目很远代表性,你平时作业之所以不会做,可能是因为你基本的东西部知道,其实书本上有一些我下面解题用到的某个函数在某种情况下的极限,把这些记清楚,且要知道一些基本的形式如何变化,一般的求极限就没有问题了!下面是这些题的解题过程,我写了很久,希望你自己下去总结研究一下,

　　一：有题目知该式子满足使用诺必达法则的条件,因此,对函数f分子分母分别求一阶倒数得到4X^3/(3X^2)=4X/3由于X趋于1,故极限为4/3

　　二：将被积函数分子分母同时乘以√(x+Δx)+√(x化简之后代入Δx=0得到极限为1/(2√x)

　　三：本题目与第二题一样,先将函数分子分母同乘以√(2x+1)+3化简之后代入x=4得到极限为无穷大

　　四：本题目与二、三解法一样,将函数分子分母同乘以1+√(tanx+1）化简之后代入x=0得到极限为-2

　　六：分子分母（这里将分母看做1）同时乘以√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)将得到的结果化简,化简后得到2x/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1))将式子分子分母同时除以x,分子变为2,分母变为√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)因为x为无穷大,所以式子√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)中所有含有x的项均趋于0,此时我们可以直接将其视为0,得到√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)趋于2,所以整个极限为1/2

　　七：因为sinx函数有界,当x趋于0时,就可以用无穷小乘以一个有界函数的值仍为无穷小这一结论来做,即本题极限为0

　　八：这种题目先将分母乘以2（再将整个函数乘以0.5就可以保证函数值和原来一样）,得到的形式正是高数课本上面的标准形式：当x趋于0时,sinx/x的极限为1,类似,所以极限为0.5

　　九：当x趋于0时,1-cosx可以视为x^2/2的高阶无穷小,tanx为x的高阶无穷小,即分子变为x^2/2,分母变为x^2,所以极限为1/2

　　十：因为x趋于0时,2x也趋于0,故tan2x可以看做2x,则函数的分母就可以写成2x,再将变换后的函数分子分母同时乘以√(1+x)+1得到极限为1/2

　　十一：（2x+1）/(2x-1)化简为1+1/(x-0.5),令t=x-0.5(x趋于无穷,故t也趋于无穷),即有x=t+0.5,所以原函数可以写为（1+1/t）的（t+0.5）次方,可以写为：（1+1/t)^t乘以（1+1/t）^0.5,当t趋于无穷时,（1+1/t)^t的极限为e,（1+1/t）^0.5的极限为1,将两个极限相乘,就得到要求的极限,结果为e

　　十二：已知x趋于无穷时,（1+1/x）的x次方的极限为e（课本上有）,固有（1-1/x）的x次方当x趋于无穷的极限为1/e,（所有这种类型的题目都用这种解法）.而且原函数的极限可以看做是（1-1/x）的x次方的极限的k次方（极限的性质之一）,故极限为1/e^k

　　尽量用简单点的话==第一题我就看不懂==什么求一阶倒数==我才高二==简洁点==

　　额…好吧，你要写过程，这个不能打出数学公式，说明只有麻烦些了额，你这些没学怎么出得了这种题目做呀~~不过还是要了解的哦x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)函数可以化简为(x^3+x^2+x+1)/(x^2+x+1)然后代入x=1得到4/3，这种方法懂么~~