问个等比数列的题Sn=a(1-q^n)/(1-q)为什么q=-查字典问答网

来自杜建铭的问题

　　问个等比数列的题Sn=a(1-q^n)/(1-q)为什么q=1时Sn=na(n趋于无穷）,q=-1时Sn=a/2[1+(-1)^(n-1)]Sn是怎么算出来的

　　问个等比数列的题

　　Sn=a(1-q^n)/(1-q)

　　为什么q=1时Sn=na(n趋于无穷）,q=-1时Sn=a/2[1+(-1)^(n-1)]

　　Sn是怎么算出来的

1回答

2020-11-1717:02

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

冷祥贵

　　Sn=a(1-q^n)/(1-q)该求和公式只适合于|q|不等于1的情况.

　　当q=1时,等比数列中所有的数都相同为a,则前n项和Sn=na.

　　当q=-1时,等比数列的相邻两项互为相反数为a和-a,在求前n项和的过程中相邻两项相消,当n为奇数时,Sn=a；当n为偶数时,Sn=0,合起来写就是Sn=a/2[1+(-1)^(n-1)].

2020-11-17 17:04:22

大家都在问