【在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(T-查字典问答网

来自廖春维的问题

　　【在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(T2nTn)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是______．】

　　在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(T2nTn)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是______．

1回答

2020-11-1805:29

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宋剑行

　　在等差数列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）

　　因为a1+a3n=a2+a3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n

　　所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．

　　故答案为：S3n=3（S2n-Sn）．

2020-11-18 05:32:38

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