【已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=2，前3项的和为-查字典问答网

来自潘贞存的问题

　　【已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=2，前3项的和为14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=3n-log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．】

　　已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=2，前3项的和为14．

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）设bn=3n-log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

1回答

2020-11-1618:39

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聂景楠

　　（1）设等比数列{an}的公比为q，

　　由a1=2，前3项的和为14，

　　可得a1+a1q+a1q2=14，

　　即为2+2q+2q2=14，

　　解得q=2（-3舍去），

　　则an=a1qn-1=2•2n-1=2n；

　　（2）bn=3n-log2an=3n-log22n=3n-n，

　　前n项和Sn=（3+32+…+3n）-（1+2+…+n）

　　=3(1-3

2020-11-16 18:44:27

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