【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S6=2-查字典问答网

来自傅之成的问题

　　【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S6=21（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．】

　　已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S6=21

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）设bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

1回答

2020-11-1618:35

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梁跃武

　　（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2=2，S6=21，∴a1+d=26a1+15d=21，解得a1=1d=1，∴an=1+（n-1）=n．（2）bn=an•2n=n•2n．∴数列{bn}的前n项和Tn=2+2×22+3×23+…+n•2n，2Tn=22+2×23+…+（n-1）×2n+n•2n+1...