已知数列{an}为等比数列，数列{bn}为等差数列，且a2a-查字典问答网

来自何钟琦的问题

　　已知数列{an}为等比数列，数列{bn}为等差数列，且a2a3=a5=32，b2+b3=b5=5．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求和Tn=b1S1+b2S2+…+bnSn．

　　已知数列{an}为等比数列，数列{bn}为等差数列，且a2a3=a5=32，b2+b3=b5=5．

　　（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

　　（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求和Tn=b1S1+b2S2+…+bnSn．

1回答

2020-11-1615:19

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牛尔力

　　（I）设等比数列{an}的公比为q，等差数列{bn}的公差为d，∵a2•a3=a5=32，b2+b3=b5=5．∴a21q3=a1q4=32，2b1+3d=b1+4d=5，解得：a1=q=2，b1=d=1．∴an=2n，bn=1+（n-1）=n．（II）Sn=2(2n-1)2-1=2n+1-2．∴bnSn=n•2...