【已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=-查字典问答网

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　　【已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；（2）若cn=1anan+1，求数列{cn}的前n项和．】

　　已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．

　　（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；

　　（2）若cn=1anan+1，求数列{cn}的前n项和．

1回答

2020-11-1707:12

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匡蛟勋

　　（1）∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1...

2020-11-17 07:14:21

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