将三角形纸片（三角形ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在-查字典问答网

来自钱新恩的问题

　　将三角形纸片（三角形ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B',F,C为顶点的三角形与三角形ABC相似,那么BF的长度是（）

　　将三角形纸片（三角形ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF

　　.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B',F,C为顶点的三角形与三角形ABC相似,那么BF的长度是（）

1回答

2020-11-1703:46

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孙电

　　如图左,

　　若△B'FC∽△ABC,

　　则∠B'FC=∠ABC=∠C,

　　设BF=X,则CF=4-X,B'C=B'F=BF=X,

　　由CF/CB=CB'/CA

　　得(4-X)/4=X/3

　　解得X=12/7

　　如图右,

　　若△FB'C∽△ABC,

　　则∠FB'C=∠C,

　　∴BF=B'F=CF,

　　即F是BC中点,

　　此时BF=2,

　　∴BF=12/7或2

2020-11-17 03:48:37

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