已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高-查字典问答网

来自刘晋萍的问题

　　已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫...已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周

　　已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫...

　　已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫星轨道处的引力加速度.「要有文字说明及方程式」

1回答

2020-11-1611:52

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石争浩

　　设地球质量是M,卫星质量是m

　　对卫星：万有引力提供向心力,得

　　GMm/(R＋h)^2＝m*(2π/T`)^2*(R＋h)

　　得地球质量是　M＝4*π^2*(R＋h)^3/(G*T`^2)

　　设卫星轨道处的引力加速度是a

　　则有　GMm/(R＋h)^2＝m*a

　　或写成　m*(2π/T`)^2*(R＋h)＝m*a

　　所以,a＝(2π/T`)^2*(R＋h)＝4*π^2*(R＋h)/T`^2

2020-11-16 11:54:16

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