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  【(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值】

  (高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...

  (高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值为()

  怎样判断q是>1还是<1或者<0

1回答
2020-11-1703:39
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李利辉

  因为a2>a3,∴0<q<1

  a1=a3/q²=1/q²>1

  (a1+a2…+an)-(1/a1+1/a2…+1/an)>0

  将数据带入不等式

  最后得出n<5

  所以n的最大值为4

  判断q的值因为a3为正数(1),a2也为正数(>1),∴q>0

  而q=a3/a2,∴q<1

2020-11-17 03:43:34
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