【求函数解析式的方法中的换元法怎么理解?拿这道题来说罢.已知-查字典问答网
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  【求函数解析式的方法中的换元法怎么理解?拿这道题来说罢.已知f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)的解析式如果采用换元法,则有x-1=t,即x=t+1于是f(t)=(t+1)²-3(t+1)+2接下来为什么要把函数解析】

  求函数解析式的方法中的换元法怎么理解?

  拿这道题来说罢.

  已知f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)的解析式

  如果采用换元法,则有x-1=t,即x=t+1

  于是f(t)=(t+1)²-3(t+1)+2

  接下来为什么要把函数解析式化成f(t)=t²-t

  那么又为什么可以得出f(x)=x²-x

  又为什么可以得出f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x

1回答
2020-11-1623:15
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梁兴东

  已知f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)的解析式

  如果采用换元法,则有x-1=t,即x=t+1

  于是f(t)=(t+1)²-3(t+1)+2

  接下来为什么要把函数解析式化成f(t)=t²-t

  ——化成一元二次函数的标准形at^2+bt+c,简单且与习惯表示方式相符.

  =================

  那么又为什么可以得出f(x)=x²-x

  ——函数中的对应关系其实与自变量所用的字母无关.

  因习惯上用x表示自变量,y代表因变量,所以把t换成

  通常的自变量x了.

  在求反函数时,先解出x=h(y),然后x,y互换,就是这个道理.

  =================

  又为什么可以得出f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x

  ——你也可以使用关系式f(t)=t²-t,然后令t=x+1,得

  f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x

  这样或许更好理解一些.

2020-11-16 23:16:43
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