随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则-查字典问答网

来自沈亚城的问题

　　随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有A.X²B.X+YC.(X,Y)D.X-Y麻烦给个过程哦,

　　随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有

　　A.X²B.X+YC.(X,Y)D.X-Y麻烦给个过程哦,

3回答

2019-08-1917:00

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李元明

　　x,y独立,所以XY二维平面上(x,y)各自(0,1)区间的正方形也是均匀分布的.

　　A明显不对,可以随便取一个0到1的值反证.

　　B和D的分布在XY二维图中是斜着的两条直线,能直接看出来不是均匀分布.

2019-08-19 17:02:22

沈亚城

　　B，D怎么直接看出来呀，不好意思呀，我有点笨~

2019-08-19 17:05:51

李元明

　　在XY二维图上概率是均匀分布的四个顶点为(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)的正方形，令Z=X+Y，对应直线Y=-X+Z，即Z是斜率为-1直线的截距。直线沿着其垂线依次从(0,0)移动到(1,1)，你会发现所占的面积逐渐增大又减小。所占面积即是概率，所以概率是先增大后减小，所以不是均匀分布。我不知道你看明白了没。D同理的哈。

2019-08-19 17:07:40

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