来自李柏姝的问题
【大学数学微分方程:(1-x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.速求,急等!】
大学数学微分方程:(1-x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.
速求,急等!
∵(1-x²)y'+xy=0==>dy/y=-xdx/(1-x²)==>dy/y=(1/2)d(1-x²)/(1-x²)==>ln│y│=(1/2)ln│1-x²│+ln│C│(C是积分常数)==>y=C√(1-x²)∴齐次方程(1-x²)y'+xy=0的通解是y=C√(1-x&...
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