有关三角函数最值的题只需讲明式子如何变幻y=sinXcosX-查字典问答网

来自李舜革的问题

　　有关三角函数最值的题只需讲明式子如何变幻y=sinXcosX+cosX+sinX的最值正确的话我可以再加50分不用万能公式呢````用倍角能做么?

　　有关三角函数最值的题

　　只需讲明式子如何变幻

　　y=sinXcosX+cosX+sinX的最值

　　正确的话我可以再加50分

　　不用万能公式呢````用倍角能做么?

1回答

2020-11-1700:27

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蔡陈生

　　令t=sinx+cosx（-2^0.5≤t≤2^0.5）

　　则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1

　　∴sinxcosx=t^2/2-1/2

　　∴y=t^2/2+t-1/2=((t+1)^2)/2-1

　　又∵-2^0.5≤t≤2^0.5

　　∴-1≤y≤2^0.5+1/2

　　当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法.

2020-11-17 00:31:09

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