【如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠-查字典问答网

来自寇传乾的问题

　　【如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E是PB的中点．（Ⅰ）求证：EC∥平面PAD；（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAD．】

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E是PB的中点．

　　（Ⅰ）求证：EC∥平面PAD；

　　（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAD．

1回答

2020-11-1705:50

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付有余

　　证明：（Ⅰ）设PA的中点为F，连接EF、DF，因为E是PB的中点，所以EF∥AB且EF＝12AB（3分）由已知∠ABC=∠BCD=90°，所以CD∥AB（4分）又∵DC＝12AB，∴四边形FECD是平行四边形，CE∥DF（6分）而FD在平面APD内所以EC∥...

2020-11-17 05:52:28

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