来自牛儒的问题
数列{an}中,a1=2,an=a(n-1)/2a(n-1)+1(n≥2).求证{1/an}是等差数列.
数列{an}中,a1=2,an=a(n-1)/2a(n-1)+1(n≥2).求证{1/an}是等差数列.
4回答
2020-11-1617:49
数列{an}中,a1=2,an=a(n-1)/2a(n-1)+1(n≥2).求证{1/an}是等差数列.
数列{an}中,a1=2,an=a(n-1)/2a(n-1)+1(n≥2).求证{1/an}是等差数列.
1/an=2a(n-1)+1/a(n-1)=2+【1/a(n-1)】
∴1/an-1/a(n-1)=2
当n=1时1/an=1/2
∴{1/an}是以1/2为首项,2为公差的等差数列.
即1/an=1/2+2(n-1)=2n-3/2
确定是对的嘛?
确定是对的嘛?
没问题