已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或-查字典问答网
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  已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或=2),a1=5,bn=(an-1)/(2^n).(1)证明{}为等差数列.(1)证明:{bn}为等差数列

  已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或=2),a1=5,bn=(an-1)/(2^n).(1)证明{}为等差数列.

  (1)证明:{bn}为等差数列

1回答
2020-11-1617:20
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何培杰

  an=2a(n-1)+2^(n-1)

  两边同除以2^(n+1)

  an/2^(n+1)=a(n-1)/2^n+1/4(1)

  因bn=a(n-1)/2^n

  则b(n+1)=an/2^(n+1)

  由(1)知b(n+1)-bn=1/4

  所以{bn}是公差为1/4的等差数列

2020-11-16 17:25:02
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