关于琴生(Jensen)不等式推论,Holder's等不等式的证明请使用琴生(Jensen)不等式:a(1)^λ(1)*a(2)^λ(2)*...*a(n)^λ(n)≤a(1)*λ(1)+a(2)*λ(2)+...+a(n)*λ(n)其中λ(1)+λ(2)+...+λ(n)=1,a(i)>0,λ(i)>0,1≤i≤n证明：1.Holder's

　　关于琴生(Jensen)不等式推论,Holder's等不等式的证明

　　请使用琴生(Jensen)不等式:a(1)^λ(1)*a(2)^λ(2)*...*a(n)^λ(n)≤a(1)*λ(1)+a(2)*λ(2)+...+a(n)*λ(n)其中λ(1)+λ(2)+...+λ(n)=1,a(i)>0,λ(i)>0,1≤i≤n

　　证明：

　　1.Holder's不等式：|x(1)y(1)|+|x(2)y(2)|+...+|x(n)y(n)|≤(|x(1)|+|x(2)|+...+|x(n)|)^(1/p)*(|y(1)|+|y(2)|+...+|y(n)|)^(1/q)

　　其中,p∈N{0},1/p+1/q=0

　　2.Minkowski's不等式：(|x(1)y(1)|^p+|x(2)y(2)|^p+...+|x(n)y(n)|^p)^(1/p)≤(|x(1)|^p+|x(2)|^p+...+|x(n)|^p)^(1/p)+(|y(1)|^q+|y(2)|^q+...+|y(n)|^q)^(1/q)

　　其中,p∈N{0}