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  怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式1:larctana-arctanbl

  怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式

  1:larctana-arctanbl

1回答
2020-11-1605:43
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顾启泰

  考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由拉格朗日中值定理得:

  [arctana-arctanb]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1

  ∴|arctana-arctanb|≤|a-b|

2020-11-16 05:45:27
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