利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)-查字典问答网
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  利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctanh<h

  利用拉格朗日中值定理证明不等式

  当h>0时,h/(1+h^2)<arctanh<h

1回答
2020-11-1605:18
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刘济

  另f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2)由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0)再此取x0=0,则f(0)=0应用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中0<c<x又由0<c<x知1<1...

2020-11-16 05:21:42
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