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  在做练习题,)(按照考试那样解答就行)一,证明题D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)二,计算题1,已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.05,一个次品被误认为是合格品

  在做练习题,)(按照考试那样解答就行)一,证明题D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)二,计算题1,已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,求(1)一个产品经检查后被认为是合格品的概率(2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率.2,从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5,设X为途中遇到红灯的次数,求X的分布列,分布函数,数学期望和方差.3,已知随机变量X与Y的概率分布为:X为-1,0,1时Px(Xi)为1/4,1/2,1/4Y为0,1时Py(Yj)为1/2,1/2且P{XY=0}=1,求(1)(X,Y)的联合概率分布.(2)X与Y是否独立.谢过了!

  那个方差最后是多少……

1回答
2020-11-1513:24
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郭耀

  你好,我帮你解答,稍候

  一左边=D(X+Y)=

  E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2

  =EX^2+EY^2+2EXY

  -(Ex)^2-(EY)^2-[E(XY)]^2

  =DX+DY+2cov(X,Y)

  =右边

  二,1.1)一个产品经检查后被认为是合格品的概率=

  0.9*0.95+0.1*0.02=0.857

  2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率

  =0.857/0.9=0.952

  2.分布列要画表,不好搞,我写结果你画吧?

  x=0p=(3/5)^3=0.216

  x=1p=3*(2/5)*(3/5)^2=0.432

  x=2p=0.288

  x=3p=(2/5)^3=0.064

  数学期望1*0.432+2*0.288+3*0.064=0.432+0.576+0.192=1.584

  方差=(1-1.584)^2*0.432+(2-1.584)^2*0.288+(3-1.584)^2*0.192=

  都不难,数字太麻烦,我先吃饭,你如果能自己算这步就自己算

  我回来给你做下一题

2020-11-15 13:26:05
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