含有绝对值不等式的公式的基础问题,燃眉之急!|f(x)|<g-查字典问答网
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  含有绝对值不等式的公式的基础问题,燃眉之急!|f(x)|<g(x)==>-g(x)<f(x)<g(x)|f(x)|>g(x)==>f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)要使上式两个公式成立,对g(x)有要求吗?我的资料书上面说g(x)>0的时候,上面两

  含有绝对值不等式的公式的基础问题,燃眉之急!

  |f(x)|<g(x)==>-g(x)<f(x)<g(x)

  |f(x)|>g(x)==>f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)

  要使上式两个公式成立,对g(x)有要求吗?

  我的资料书上面说g(x)>0的时候,上面两个公式才成立.

  可是老师说的时候和写题目的时候都不要g(x)>0就可以用上面的公式了.

  请问到底是怎么样的?若对g(x)不做要求,可以写出上面两个公式的推导过程吗?

1回答
2020-11-1603:49
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宁石英

  不需要g(x)>0.

  当g(x)≤0时,|f(x)|<g(x)和-g(x)<f(x)<g(x)的解集都是空集,仍然等价.这个不需推导,只是结论的引申运用.对第二个命题可同理理解.

2020-11-16 03:52:05
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