1的平方+2的平方+.n的平方的公式及其推导过程-查字典问答网

来自邵克勇的问题

　　1的平方+2的平方+.n的平方的公式及其推导过程

1回答

2020-11-1522:58

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柴日发

　　1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1两端相加得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+...

2020-11-15 23:01:27

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