【立方差公式的推广证明过程(1)a^n-b^n=(a-b)[-查字典问答网

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　　【立方差公式的推广证明过程(1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-1)+b^(n-1)](2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(r-1)*a^(n-r)*b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)】

　　立方差公式的推广证明过程

　　(1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-1)+b^(n-1)]

　　(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(r-1)*a^(n-r)*b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)

1回答

2020-11-1522:24

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梅灿华

　　立方差公式也是数学中,常用公式之一,具体为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)证明如下：（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a*b...

2020-11-15 22:27:38

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