一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n--查字典问答网

来自阮建山的问题

　　一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n

　　一道数列求和题

　　1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n

1回答

2020-11-1521:02

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孙家肃

　　这道题用错位相减法.原式/2=1/4n+3/8n+...+(2n-1)/n*2^(n+1)所以原式/2=1/2n+2/4n+2/8n+...+2/n*2^n-(2n-1)/n*2^(n+1)n*原式/2=1/2+1-(1/2)^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)原式=3/n-(2n+7)/2^(n+1)

2020-11-15 21:06:11

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