来自裴纺霞的问题
【在正方形ABCD中有一点P,∠BAP=∠ABP=15°,求证：△PCD为正三角形.图大家自己画】
在正方形ABCD中有一点P,∠BAP=∠ABP=15°,求证：△PCD为正三角形.图大家自己画
证明：
以AB为边在正方形外部作正三角形ABM
连结PM,则有△PAM≌△PBM
∴∠AMP=∠BMP=30°
∵∠PAB=15°,∠MAB=60°
∴∠PAM=75°=∠PAC
∵PA=PA,AM=AB=AC
∴△PAM≌△PAC
∴PM=PC,∠PMA=∠ACP=30°
∴∠PCD=60°
同理∠PDC=60°
∴△PCD为正三角形
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