四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正-查字典问答网
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  四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N、O分别是AB、SC、AD的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;(Ⅱ)求证:平面SOB⊥平面SCM.

  四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N、O分别是AB、SC、AD的中点.

  (Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;

  (Ⅱ)求证:平面SOB⊥平面SCM.

1回答
2020-11-1522:17
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梁琪

  (本小题满分12分)(Ⅰ)如图,取SD的中点R,连结AR、RN,则RN∥CD,且RN=12CD,AM∥CD,所以RN∥AM,且RN=AM,所以四边形AMNR是平行四边形,所以MN∥AR,由于AR⊂平面SAD,MN在平面SAD外,所以MN∥平面SAD.(6分...

2020-11-15 22:21:29
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