来自蒋丽雯的问题
已知数列an,a1=1/2an=4a(n-1)+1(n>1)则数列an的通项公式
已知数列an,a1=1/2an=4a(n-1)+1(n>1)则数列an的通项公式
∵an=4a(n-1)+1
∴a(n)+1/3=4a(n-1)+1+1/3
∴a(n)+1/3=4[a(n-1)+1/3]
∴{an+1/3}是等比数列.
首项是a1+1/3=5/6,公比是4
∴a(n)+1/3=(5/6)*4^(n-1)
∴a(n)=-1/3+(5/6)*4^(n-1)
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