来自汤秀琴的问题
【阿贝尔定理证明疑惑看高数书上阿贝尔定理是用比值判别法证明的,其中有这样一句“当|x|>1/ρ时,∑|anx^n|发散,从而∑anx^n发散”也就是说对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散,为什么呢?不绝】
阿贝尔定理证明疑惑
看高数书上阿贝尔定理是用比值判别法证明的,其中有这样一句“当|x|>1/ρ时,∑|anx^n|发散,从而∑anx^n发散”
也就是说对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散,为什么呢?不绝对收敛的级数,其原级数不是可能发散也可能收敛吗?
