【X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?(1/2)x^(-查字典问答网

来自林彦生的问题

　　【X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?(1/2)x^(-1/2)是答案.但我写到(x+△x)^1/2的时候愣住了他的展开是按照牛顿展开C几几的时候能有C下面是1/2的吗?】

　　X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?

　　(1/2)x^(-1/2)是答案.但我写到(x+△x)^1/2的时候愣住了他的展开是按照牛顿展开C几几的时候能有C下面是1/2的吗?

1回答

2020-11-1402:58

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董新永

　　(1/2)x^(-1/2)是答案

　　导数

　　[(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x

　　分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]

　　=1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]

　　△x趋向于0

　　=1/[2X^(1/2)]

　　=(1/2)X^(-1/2)

2020-11-14 03:01:07

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