来自代康伟的问题
已知X为整数,且3/3+X+3/3-X+3X+27/X的方-9为整数,则所有符合条件的X的平方和为多少一定要帮我啊
已知X为整数,且3/3+X+3/3-X+3X+27/X的方-9为整数,则所有符合条件的X的平方和为多少一定要帮我啊
3/(x+3)+3/(3-x)+(3x+27)/(x^2-9)
=18/(9-x^2)+(3x+27)/(x^2-9)
=(3x+9)/(x^2-9)
=3(x+3)/(x+3)(x-3)
=3/(x-3)
为使“3/(x-3)”为整数,(x-3)只能取1,-1,3,-3
所以：x只能取4,2,6,0
所以：所有符合条件的X的平方和为：16+4+36+0=56
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