求教一道物理类力学题在x轴上运动的某质点,加速度与位置的关系是ax=-ω^2x(等号左边的x是加速度的下标,等号右边的x为位置),其中ω是正常量.已知t=0时,质点位于x0>0处,速度v0≠0,试求质点位置
求教一道物理类力学题
在x轴上运动的某质点,加速度与位置的关系是ax=-ω^2x(等号左边的x是加速度的下标,等号右边的x为位置),其中ω是正常量.已知t=0时,质点位于x0>0处,速度v0≠0,试求质点位置x随时间t的变化关系.
小弟先谢过了.
这不就是谐振子么,
x(t)=C1*exp(iωt)+C2*exp(-iωt),自己带初条件算吧
能不能直接用运动学基本公式推一次看看？完整推得出来给20分。谢谢。
这就是弹簧挂一个重物，重物振荡满足的运动方程。已经是个微分方程了，跟运动学没什么关系了，所以真没半点运动学公式可用。a(t)=-ω^2*x(t)其中a(t)=d^2x(t)/dt^2d^2x(t)/dt^2=-ω^2*x(t)这个方程的解法可以把x(t)做个傅立叶变换化成代数方程。通解就是我上面写的，当然也可以写成更好懂的形式：x(t)=C1*sin(ωt)+C2*cos(ωt)很容易验证通解满足上述微分方程，因为sin的导数是cos，cos的导数是-sin带入初始条件，就可以得到C1和C2的具体值了
