【街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前-查字典问答网

来自罗海滨的问题

　　【街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前进,将街灯视作点光源,问人头在地面的影子做什么运动?并且证明?huayichina为什么说，三角形相似，就能说明，是匀速的？】

　　街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前进,将街灯视作点光源,问人头在地面的影子做什么运动?并且证明?

　　huayichina

　　为什么说，三角形相似，就能说明，是匀速的？

1回答

2020-11-1204:28

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费士威

　　答案：匀速运动

　　要知道人头的影子做什么运动,只要求出人头的影子的运动方程式就可以了.

　　当人走到灯正下方时,以人的脚与地面的接触点为原心,以人与灯的连接线为Y轴,以人的运动方向为X轴.（建议楼主,在看我的解答时,在纸上画图,方便理解）.

　　设时间t时,人头的影子（在X轴上）与原点的距离为X,此时人向前走了vt的路程,也就是此时人距原点的距离为vt.这时灯,原点,人头的影子构成一个三角形（设为三角形α）；人头,人脚,人头的影子构成另一个三角形（设为三角形β）.很显然三角形α与β相似.此时,可根据相似三角形相关知识例如下方程：

　　h/H=(x-vt)/x

　　整理上面的方程可得：

　　x=[H/(H-h)]·v·t

　　通过上式,可以看出人头在地面的影子以速度v做匀速运动.

2020-11-12 04:29:40

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