已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+-查字典问答网

来自唐小凤的问题

　　已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

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2020-11-1116:45

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黄必胜

　　(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k设上式等于k,得a+b=kca+c=kbb+c=ka以上三式相加,得2(a+b+c)=k(a+b+c)k(a+b+c)-2(a+b+c)=0(k-2)(a+b+c)=0解得：k=2和a+b+c=0,当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8；当a+b+c=0时,...

2020-11-11 16:48:59

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