给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平-查字典问答网
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来自蔡晓辉的问题

  给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;

  给定下列四个命题:

  ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

  ②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;

  ③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

  ④垂直于同一直线的两条直线相互平行.

  其中,为真命题的是()

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

1回答
2020-11-1104:41
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付剑平

  当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对;

  若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故②正确;

  由平面与平面垂直的判定定理可知③正确;

  空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,相交也可以异面,故④不对.

  故答案为B

2020-11-11 04:44:36
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