来自胡庚的问题
【已知如图，椭圆方程为x216+y2b2=1（4>b>0）．P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．】
已知如图，椭圆方程为x216+y2b2=1（4>b>0）．P为椭圆上的动点，
F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（1）求M点的轨迹T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
