来自李稳的问题
【设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y−1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.】
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量
a=(mx,y+1),向量
b=(x,y−1),
a⊥
b,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.


【设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y−1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.】
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量
a=(mx,y+1),向量
b=(x,y−1),
a⊥
b,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
∵向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y−1),由a⊥b,得a•b=mx2+y2−1=0,即mx2+y2=1.当m=0时,方程表示两直线,方程为y=±1;当m=1时,方程表示的是圆,方程为x2+y2=1;当0<m<1时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;当...