来自范洪博的问题
已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点的运动轨迹为椭圆。
已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点的运动轨迹为椭圆。
r=Acoswti+Bsinwtj
写为直角坐标形式
x=Acoswt(1)
y=Bsinwt(2)
运动方程(1)(2)中消去t：
将(1)(2)做变换
x/A=coswt
y/B=sinwt
两式平方再相加得
x^2/A^2+y^2/B^2=1
这就是点M的轨迹方程，可见轨迹是椭圆。
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