【天体公式证明问题行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转-查字典问答网
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  【天体公式证明问题行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明,ρT^2是对任何行星都是一个常数】

  天体公式证明问题

  行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明,ρT^2是对任何行星都是一个常数

1回答
2020-11-1007:14
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蔡斌

  设M和m分别表示行星质量和物体质量由引力定律和牛顿定律可知

  GMm/(R)^2=m(2Л/T)^2*R(^2表示开方)

  由于

  M=(4/3)ЛR^3ρ(^3表示开立方)

  所以

  T=〔(3Л/(Gρ)〕^(1/2)

  所以T^2ρ=3Л/G是个常数

2020-11-10 07:15:37
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