【一个质量为m、半径为r、体积为v的铁球,用一细线拴住,慢慢地放入截面积为s、深度为h的水中.已知水的密度为ρ,求：（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中,水与铁球的重力势能分别】

　　一个质量为m、半径为r、体积为v的铁球,用一细线拴住,慢慢地放入截面积为s、深度为h的水中.已知水的密度为ρ,求：

　　（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中,水与铁球的重力势能分别变化了多少?

　　（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少?

　　1.铁球的重力势能减少了:mgh

　　对于水来说,由于铁球的浸入,水面要升高,设水面升高了h',显然h'=V/s(V是铁球的体积,也是它排开水的体积)

　　相当于把与铁球同体积的水(也是球形)从铁球与杯底接触位置

　　平铺在水面上

　　选水底为零势能点.

　　那么这一部分水的重力势能开始为:ρgV*r(此时它的重心比水底高了r,它的质量为ρgV)

　　平铺在水面上时的重力势能为:ρgV*(h+V/2s)

　　(此时这一部分水的重心比水底高了h+V/2s)

　　所以这一部分水的重力势能增加了:ρgV*(h+V/2s)-ρgV*r

　　2.水与铁球组成的系统总的重力势能变化为:铁球的重力势能减少量减去水的重力势能增加量mgh-ρvg(v/2s+h-r)

　　想问下那个v/s和v/2s怎么来的...

　　然后2小题为什么是铁球的重力势能减少量减去水的重力势能增加量