【单摆复摆问题有一悬线长为l质量为m的单摆和一长度同样为l质-查字典问答网

来自郭毅刚的问题

　　【单摆复摆问题有一悬线长为l质量为m的单摆和一长度同样为l质量也为m可绕一端的水平轴自由转动的匀质细棒构成的复摆。现将单摆和复摆同时从与竖直方向成相同夹角的位置由静止释放，则】

　　单摆复摆问题

　　有一悬线长为l质量为m的单摆和一长度同样为l质量也为m可绕一端的水平轴自由转动的匀质细棒构成的复摆。现将单摆和复摆同时从与竖直方向成相同夹角的位置由静止释放，则当他们运动到竖直位置时，两摆角速度之间的关系为

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2020-11-1005:26

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居涛

　　单摆的转动惯量为ml^2,复摆的转动惯量为(1/3)ml^2.当单摆和复摆均运动至竖直位置时,由机械能守恒得

　　(1/2)(ml^2)(ω1)^2=mgl,

　　(1/2)(1/3)ml^2(ω2)^2=(1/2)mgl.

　　故由上式可得,单摆与复摆角速度之比为ω1：ω2=√2：√3,或者写为(ω1)^2=(2/3)(ω2)^2.

2020-11-10 05:30:30

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