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来自陈良华的问题

  如图,在光滑水平面上有一辆长板车,它在中央放有一个质量为m的小物块如图,在光滑水平面上有一辆长平板车,它在中央放有一个质量为m的小物块,物块跟车的表面的动摩擦因数为μ平板车的质

  如图,在光滑水平面上有一辆长板车,它在中央放有一个质量为m的小物块

  如图,在光滑水平面上有一辆长平板车,它在中央放有一个质量为m的小物块,物块跟车的表面的动摩擦因数为μ

  平板车的质量为M=2m,车与木块一起向左以初速度v0匀速运动,车跟左侧的墙壁碰撞的时间很短,碰撞时没有机械能损失,重力加速度为g.

  1.平板车的长度至少是多大时,小物块才不会从车上掉落下来?

  2,.若车的右侧还有一面墙,左右墙壁的相聚足够远,使得车跟墙壁碰撞前总还是相对静止的,车在左右墙壁来回碰撞,碰撞n次后,物块跟车一起运动的速度大小是多少?

  3.若车的右面有一面墙,则小物块在车的表面相对于车滑动的总路程是多少?

1回答
2020-11-0913:05
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吕志民

  如果物体与小车达到共速时刚好停留在车最左端,这时的车长为最小值.车与墙发生弹性碰撞,能量不损失,速度大小不变,方向变为反方向.设系统达到共速时速度为vt.碰撞后系统动量守恒.

  2mv0-mv0=3mvt

  vt=v0/3

  摩擦力做的功为系统损失的机械能

  umgs=1/2*3mv0^2-1/2*3m(v0/3)^2

  s=4v0^2/3ug

  一开始物体停留在中间,所以车长L>=2s=8v0^2/3ug

  第一次碰撞后达到共速v1

  由动量守恒:3mv1=mv0,v1=v0*1/3

  第二次碰撞后达到共速v2

  由动量守恒:3mv2=mv1,v2=v1/3=v0*(1/3)^2

  第n此碰撞后达到共速vn=v0*(1/3)^n

  系统的机械能最终全部消耗在克服摩擦力做功上.

  umgS=1/2*3mv0^2

  S=3v0^2/2ug

2020-11-09 13:09:51
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