【已知：a、b、c、d都是自然数,a^6=b^4,c^3=d-查字典问答网

来自卞敏的问题

　　【已知：a、b、c、d都是自然数,a^6=b^4,c^3=d^2,a-c=19求：b-d的值】

　　已知：a、b、c、d都是自然数,a^6=b^4,c^3=d^2,a-c=19求：b-d的值

1回答

2020-11-0922:40

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唐洪祥

　　因为a^6=b^4,所以a^3=b^2所以a是一个平方数,否则,对于任意的素数p,如果p^(2k-1)|a,p^2k不整除a,则p^(6k-3)|a^3=b^2,所以p^(6k-2)|b^2=a^3,所以p^2k|a,矛盾.又因为c^3=d^2,同理c是一个平方数.设a=A^2,c=C^2又...

2020-11-09 22:45:01

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