【一道高一自由落体运动的题一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑-查字典问答网

来自董德存的问题

　　【一道高一自由落体运动的题一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为A.根号2/4vB.根号2/2vC.1/2vD.1/4v】

　　一道高一自由落体运动的题

　　一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为

　　A.根号2/4vB.根号2/2vC.1/2vD.1/4v

1回答

2020-11-0915:09

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江孝感

　　可以用排除法：因为是初速度为零的匀加速直线运动,所以根据速度公式“v=at”,可知,在整个运动过程中,时间为一半时,速度也为末速度的一半.而前半段时间的平均速度明显小于后半段,所以,前半段时间走过的位移小于后半段时间走过的位移.那么,走过一半位移的时候,时间肯定已经过半,这时的速度自然也已经超过末速度的一半,即大于（v/2）.题目中的四个选项,只有B符合,因此选B.

　　也可按公式推导：设中点位置的速度为v1,到达此处的时刻为t1,到达底端的时刻为t.根据速度公式,可知两个位置的速度之比等于到达这两点所用的时间之比,即：

　　v1:v=t1:t

　　又根据位移公式：s=(att)/2；（二分之一at方）可知,两个位置的位移之比等于到达这两点的时间的平方之比.设中点的位移为s1,底端位移为s,则有：

　　s1:s=(t1t1):(tt)=1:2

　　所以,有：

　　t1:t=1:√2=√2:2

　　也就是：

　　v1:v=√2:2

　　所以：

　　v1=(√2/2)v